Question

如图，正方形边长为a，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A、-

  1

  2

  a²+

  1

  4

  πa²
• B、2（a²-

  1

  4

  πa²）
• C、-a²+

  1

  2

  πa²
• D、a²-

  1

  2

  πa²

Answer 1

分析：由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为a的扇形的面积与正方形的面积的差．可据此求出阴影部分的面积．

解答：解：S_阴影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π•a2

360

-a²=-a²+

1

2

πa²．
故选C．

点评：本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解．