Question

如图，正方形边长为

2

a，那么图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：图中阴影部分的面积等于以

2

a为直径的半圆的面积减去以

2

a为斜边的等腰直角三角形的面积的差的4倍．

解答：解：阴影部分面积为：4[

1

2

×π×( 

2 a

2

)2-

1

2

×

2

a×

2

2

a]，
=4（

1

4

πa2-

1

2

a²）=（π-2）a²．
故答案是：（π-2）a²．

点评：本题考查的是正多边形和圆，图中可以理解为圆与正方形的关系，得到阴影部分的结构，然后进行计算求出阴影部分的面积．