Question

7、若2×4²ⁿ×16ⁿ=2²⁵，则n=

3

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的的乘法，底数不变指数相加直接计算即可解答．

解答：解：2×4²ⁿ×16ⁿ
=2×（2²）²ⁿ×（2⁴）ⁿ
=2×2⁴ⁿ×2⁴ⁿ
=2⁸ⁿ⁺¹．
∵2×4²ⁿ×16ⁿ=2²⁵，
∴8n+1=25，
∴n=3．
故答案为3．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．