Question

如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2

2

cm，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求CD的长？

Answer 1

分析：连接AD，由AB是直径利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后在直角三角形ADB中利用解直角三角形求得AD的长，然后再在直角三角形ADC中求得CD的长即可．

解答：解：连接AD．（1分）
∵AB是⊙O的直径．∴∠ADB=90°．（3分）
在Rt△ADB中，AD=AB•sinB=2

2

sin45°=2

2

×

2

2

=2（6分）
在Rt△ADC中，CD=

2

3

3

，
即CD的长为

2

3

3

m．（9分）

点评：本题考查了圆周角定理及解直角三角形的知识，解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形．