Question

已知x₁、x₂是方程x²-4x+1=0的两个根，则x₁+x₂=

4

．

Answer 1

分析：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，代入求出即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-4x+1=0的两个根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=4，
故答案为：4．

点评：本题考查了根与系数的关系定理的应用，注意：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，