Question

育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元；设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y₁、y₂（元）．
（1）分别写出y₁、y₂的函数表达式；
（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．

Answer 1

（1）y₁=8x，y₂=4x+120；

（2）依题意y₁=y₂，
即8x=4x+120
解得x=30，
∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需的费用相同；

（3）把x=50分别代入y₁=8x，y₂=4x+120中
得y₁=8×50=400，y₂=4×50+120=320，
∵y₁＞y₂，
∴当需要的仪器为50件时，选择第2种方案费用便宜．