Question

计算：
（1）（-a²）³•a⁶÷（-a³）⁴=

-1

；
（2）(

1

2

)-2012×(-

1

2

)2010+(2-π)0=

5

．

Answer 1

分析：（1）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法及除法法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项第一个因式利用负指数公式化简，再利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-a⁶•a⁶÷a¹²
=-a¹²÷a¹²
=-1；

（2）原式=2²⁰¹²×（-

1

2

）²⁰¹⁰+1
=2²×2²⁰¹⁰×（-

1

2

）²⁰¹⁰+1
=4×[2×（-

1

2

）]²⁰¹⁰+1
=4+1
=5．
故答案为：-1；5

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，熟练掌握法则是解本题的关键．