题目内容
若关于x的方程x2-2x+k-1=0．
（1）方程有实数根，则k的取值范围
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
（1）方程有实数根，则k的取值范围
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
解：（1）∵方程有实数根，
∴△≥0，即22﹣4（k﹣1）≥0，
解得k≤2，
∴k的取值范围为k≤2；
（2）把x=﹣1代入方程x2﹣2x+k﹣1=0得，
1+2+k﹣1=0，
∴k=﹣2，
∴x2﹣2x﹣3=0，
（x﹣3）（x+1）=0，
∴x1=3，x2=﹣1，即方程的另一个根为3．
∴△≥0，即22﹣4（k﹣1）≥0，
解得k≤2，
∴k的取值范围为k≤2；
（2）把x=﹣1代入方程x2﹣2x+k﹣1=0得，
1+2+k﹣1=0，
∴k=﹣2，
∴x2﹣2x﹣3=0，
（x﹣3）（x+1）=0，
∴x1=3，x2=﹣1，即方程的另一个根为3．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |