题目内容
4．
如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）求线段AD的长度；
（2）∠BCD是直角吗？请说明你的理由．
分析 （1）直接利用勾股定理求出AD的长度；
（2）利用勾股定理求出线段DC、BC和BD的长，再利用勾股定理逆定理证明△BCD是直角三角形即可．
解答 
解：（1）AD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
（2）∠BCD是直角．
理由：连接BD，
∵DC2=12+22=5，
BC2=22+42=20，
BD2=32+42=25，
∴CD2+BC2=BD2，
∴△BCD是直角三角形，
∴∠BCD是直角．
点评 本题主要考查了勾股定理以及逆定理的知识，解答此题的关键是熟练掌握勾股定理以及逆定理，此题难度不大．
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14．下列命题中，真命题的是（ ）
| A． | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
| B． | 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 | |
| C． | 对角线相等的四边形是矩形 | |
| D． | 对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D．
如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为6，8，则正方形B的面积为14．
19．
如图，数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是$\sqrt{3}$和-1，则点C所对应的实数是（ ）
如图，数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是$\sqrt{3}$和-1，则点C所对应的实数是（ ）| A． | 1+$\sqrt{3}$ | B． | 2+$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$-1 | D． | 2$\sqrt{3}$+1 |
9．若点A（2，n）在x轴上，则点B（-2，n+1）在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
13．下列事件中，发生概率最小的事件的是（ ）
| A． | 掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 | |
| B． | 买一张体育彩票中一等奖 | |
| C． | 从实数-$\frac{2}{7}，\sqrt{3}，\root{3}{-8}，\frac{1}{3}$π，0.1010010001中随机抽取一个数恰好是有理数 | |
| D． | 口袋中装有10 个红球，从中摸出一个是白球 |