题目内容
已知：如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若EB=4，则线段BC的长为________．
8
分析：根据已知推出E为AB的中点，根据三角形的中位线定理得到2DE=BC，根据平行线的性质和等腰三角形的判定求出DE的长，即可求出答案．
解答：∵D为AC的中点，DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴2DE=BC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠EDB=∠ABD，
∴DE=BE=4，
∴BC=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能求出DE的长是解此题的关键．
分析：根据已知推出E为AB的中点，根据三角形的中位线定理得到2DE=BC，根据平行线的性质和等腰三角形的判定求出DE的长，即可求出答案．
解答：∵D为AC的中点，DE∥BC，
∴E为AB的中点，
∴2DE=BC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠EDB=∠ABD，
∴DE=BE=4，
∴BC=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形的角平分线等知识点的理解和掌握，能求出DE的长是解此题的关键．
练习册系列答案
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