Question

（1）计算：（1-2+3-4+5-6+…+999-1000）+2000；
（2）计算：(

1×2×4+2×4×8+…+n×2n×4n

1×3×9+2×6×18+…+n×3n×9n

)2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项括号中相邻两项结合，计算结果为-1，共有500对，可得出括号中结果为-500，即可得到原式的值；
（2）原式底数分子提取8，分母提取27，约分后平方即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-1×500+2000=-500+2000=1500；
（2）原式=[

8(1+8+…+n3)

27(1+8+…+n3)

]²=（

8

27

）²=

64

729

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，其技巧性较强，弄清题中的规律是解本题的关键．