Question

如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，则∠AOD的度数为（　　）

A．（m+n）?

B．（m+2n）?

C．（2m-n）?

D．（2m+n）?

Answer 1

分析：由∠MON-∠BOC求出∠CON+∠BOM的度数，根据OM，ON分别为角平分线，得到两对角相等，进而确定出∠COD+∠AOB度数，根据∠COD+∠BOC+∠AOB即可求出∠AOD的度数．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠CON=∠DON，∠BOM=∠AOM，
∵∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=（m-n）°，
∴∠COD+∠AOB=2（∠CON+∠BOM）=2（m-n）°，
则∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=（2m-2n+n）°=（2m-n）°．
故选C

点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．