Question

把x²-1+2xy+y²的分解因式的结果是

1. A.
   （x+1）（x-1）+y（2x+y）
2. B.
   （x+y+1）（x-y-1）
3. C.
   （x-y+1）（x-y-1）
4. D.
   （x+y+1）（x+y-1）

Answer 1

D
分析：观察发现：一、三、四项一组，符合完全平方公式，然后运用平方差公式继续分解．
解答：x²-1+2xy+y²，
=（x²+2xy+y²）-1，
=（x+y）²-1，
=（x+y+1）（x+y-1）．
故选D．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，观察各项之间的联系，能够合理分组是解题的关键．