题目内容
把x2-1+2xy+y2的分解因式的结果是（ ）A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）
B．（x+y+1）（x-y-1）
C．（x-y+1）（x-y-1）
D．（x+y+1）（x+y-1）
【答案】分析：观察发现：一、三、四项一组，符合完全平方公式，然后运用平方差公式继续分解．
解答：解：x2-1+2xy+y2，
=（x2+2xy+y2）-1，
=（x+y）2-1，
=（x+y+1）（x+y-1）．
故选D．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，观察各项之间的联系，能够合理分组是解题的关键．
解答：解：x2-1+2xy+y2，
=（x2+2xy+y2）-1，
=（x+y）2-1，
=（x+y+1）（x+y-1）．
故选D．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，观察各项之间的联系，能够合理分组是解题的关键．
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