题目内容
8．
中国民间乐器二胡的“千斤钩”钩在弦长的黄金分割点处音质最好，一把二胡的弦长为68cm，求“千金钩”上、下两部分弦长．
分析 根据比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比进行计算即可得到答案．
解答 解：“千金钩”上部分弦长=68×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=34$\sqrt{5}$-34cm，
下两部分弦长=68-（34$\sqrt{5}$-34）=102-34$\sqrt{5}$cm．
点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．
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如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是$\frac{18}{5}$ cm．
已知，如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E．
如图，把一个斜边长为4且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的面积是$\frac{11}{3}$π+$\sqrt{3}$．
如图，从直径为2cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是$\frac{\sqrt{2}}{4}$cm．
13．
如图，在△ABC中，G是重心，I是∠B和∠C的平分线的交点，若IG∥BC，且BC=5，则AB+BC等于（ ）
如图，在△ABC中，G是重心，I是∠B和∠C的平分线的交点，若IG∥BC，且BC=5，则AB+BC等于（ ）| A． | 8 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 14 |
如图，△ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，∠B=∠C，BC=8厘米．