题目内容
已知在△ABC中，∠C=90°且△ABC不是等腰直角三角形，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据三角形的内角和定理，易知直角三角形的最小内角不大于45°．
再根据sin45°=
和一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析．
解答：根据题意，知
0°＜∠B＜45°．
又sin45°=，
∴0＜n＜．
故选A．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、特殊角的锐角三角函数值和锐角三角函数值的变化规律．
分析：根据三角形的内角和定理，易知直角三角形的最小内角不大于45°．
再根据sin45°=
和一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析．解答：根据题意，知
0°＜∠B＜45°．
又sin45°=
，∴0＜n＜
．故选A．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、特殊角的锐角三角函数值和锐角三角函数值的变化规律．
练习册系列答案
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22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．
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