Question

如图23，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

 

Answer 1

证明：（1）∵∠1＝∠2，AC=AC、∠3＝∠4

∴△ABC≌△ADC……………4分

（2）∵△ABC≌△ADC

∴AB=AD，

∴△ABC为等腰三角形

∵∠1＝∠2

∴OD=OB……………4分

（可证三角形全等如：△ABO≌△ADO或△OBC≌△ODC）