题目内容

已知,△ADB内接于⊙O,DG⊥AB于点G,交⊙O于点C,点E是⊙O上一点,连接AE分别交CD、BD于点H、F.

(1)如图1,当AE经过圆心O时,求证:∠AHG=∠ADB;

(2)如图2,当AE不经过点O时,连接BC、BH,若∠GBC=∠HBG时,求证:HF=EF;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接DE,若AB=8,DH=6,求sin∠DAE的值.

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