Question

（2012•泉州质检）如图①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，现将△ABD沿AC方向向右平移到△A₁B₁D₁的位置，得到图②，则阴影部分的周长为

2

．

Answer 1

分析：根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A₁B₁D₁的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A₁D₁+CD=1+1=2，即可得出答案．

解答：
解：∵AB=BD，四边形ABCD是菱形，
∴△ABD、△CDB是等边三角形，
又两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A₁B₁D₁的位置，
∴A₁M=A₁N=MN，MO=DM=DO，OD₁=D₁E=OE，EG=EC=GC，B₁G=RG=RB₁，
∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A₁D₁+CD=1+1=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出A₁M=A₁N=MN，MO=DM=DO，OD₁=D₁E=OE，EG=EC=GC，B₁G=RG=RB₁是解决问题的关键．