题目内容

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于E，P是BA延长线上一点，连接PC交圆O于F，若PF=7，FC=13，PA：AE：EB=2：4：1，则CD长为______．
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设BE为x，则PA=2x，PB=7x．
根据割线定理，得
PA?PB=PF?PC，
即2x?7x=7×20，
解得x=
10
．
又CE2=AE?BE=4x2=40，
∴CE=2
10
，
∴CD=2CE=4
10
．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-
3
3
x+2与y轴的交点A和点M（-
3
2
，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的精英家教网四边形是平行四边形．
如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-x+2与y轴的交点A和点M（-，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的四边形是平行四边形．
如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-x+2与y轴的交点A和点M（-，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的四边形是平行四边形．
如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-x+2与y轴的交点A和点M（-，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的四边形是平行四边形．
（2008•眉山）如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-x+2与y轴的交点A和点M（-，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的四边形是平行四边形．

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