Question

（1）计算：-（-1）²⁰¹³-（

2

3

）³×（-

3

2

）²；
（2）解不等式组

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,有理数的混合运算

专题：

分析：（1）首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行减法计算即可；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=1-

8

27

×

9

4

=1-

2

3

=

1

3

；
（2）

x-4＜3(x-2)…① 1+2x 3 +1＞x…②

，
解①得：x＞1，
解②得：x＜4，
则不等式组的解集是：1＜x＜4．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．