题目内容
如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．
(1)求证：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度数．
如图，同一时刻在阳光照射下，树的影子，小明的影子，已知小明的身高，则树高________．
结果如此巧合!
下面是小颖对一道题目的解答．
题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求△ABC的面积．
【解析】设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．
根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．
根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2．
整理，得x2+7x=12．
所以S△ABC=AC•BC
=（x+3）（x+4）
=（x2+7x+12）
=×（12+12）
=12．
小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC的面积等于AD与BD的积．这仅仅是巧合吗？
请你帮她完成下面的探索．
已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n．
可以一般化吗？
（1）若∠C=90°，求证：△ABC的面积等于mn．
倒过来思考呢？
（2）若AC•BC=2mn，求证∠C=90°．
改变一下条件……
（3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面积．
化简：①=_____；②=_____；③=_____．
下列各数：π，sin30°，﹣ ，其中无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个．
下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．④全等三角形的所有边相等．其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=_____（用、 表示）．
关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）
A. m≠0 B. m≠1
C. m=0或1 D. m为任意实数
阅读快车系列答案阅读快车系列答案阅读快车系列答案
AC•BC
=_____；②
=_____；③
=_____．
，
其中无理数的个数是（ ）
，
，那么
=_____（用
、
表示）．
是一元二次方程的条件是（ ）