题目内容
如方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是________．
k＜-1
分析：一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，即△=b2-4ac＜0．
解答：∵方程x2+2x-k=0的二次项系数a=1，一次项系数b=2，常数项c=-k，且方程x2+2x-k=0无实数根，
∴△=b2-4ac=4+4k＜0，
解得，k＜-1；
故答案是：k＜-1．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，即△=b2-4ac＜0．
解答：∵方程x2+2x-k=0的二次项系数a=1，一次项系数b=2，常数项c=-k，且方程x2+2x-k=0无实数根，
∴△=b2-4ac=4+4k＜0，
解得，k＜-1；
故答案是：k＜-1．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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