题目内容

如图所示,已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,P是BD上一点,且AP平分∠BAC.

(1)

求证:BD=AD;

(2)

求∠APB的度数.

答案:
解析:

(1)

证明:∵∠BAC=30°∠C=90°

∴∠ABC=60°

又∵BD平分∠ABC

∴∴∠ABD=30°

∴∠BAC=∠ABD

∴BD=AD

(2)

解:∵∠C=90°

∴∠BAC+∠ABC=90°

∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC

.即∠BAP+∠ABP=45°

∴∠ABP=180°-45°=135°


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