Question

三角形的三边长为6cm、8cm、10cm，则它的中位线构成的三角形面积是

6cm²

．

Answer 1

分析：可先依据题意作出简单的图形，进而结合图形，由题中数据可得三角形是一直角三角形，进而再由中位线的性质即可求解．

解答：解：由题中数据可得三角形是一直角三角形，如图，

设BC=6cm，AB=8cm，AC=10cm，
∵DE、EF、DF分别是三角形的中位线，
∴DE=3cm，EF=4cm，DF=5cm，
∵DE²+EF²=DF²，
故△DEF是直角三角形，
S_△DEF=

1

2

DE×EF=6cm²．
故答案为：6cm²．

点评：本题主要考查了中位线的性质以及勾股定理的运用，要求同学们熟练掌握中位线的性质及勾股定理的逆定理．