题目内容
如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，试说明：PA<PB+PC．
【答案】
见解析
【解析】
试题分析：把△ABP绕点B顺时针旋转60°，即可得到△BPQ为等边三角形，则PB=PQ，再根据三角形的任两边之和大于第三边，即可证得结论。
如图，把△ABP绕点B顺时针旋转60°，
则PA=QC，PB=QB，∠PBQ=60°，
∴△BPQ为等边三角形，
∴PB=PQ，
∵QC<PQ+PC，
∴PA<PB+PC．
考点：本题考查的是旋转的性质
点评：解答本题的关键是掌握旋转的性质：旋转前后图形的形状，大小没有变化，对应边、角相等。同时要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目
某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆，△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗（阴影部分均不通风）．
某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．