Question

【题目】中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 _________．

Answer 1

【答案】2或3

【解析】

此题要分两种情况：当BD＝PC时，△BPD≌△CQP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后求得x；当BD＝CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而得到运动时间，然后求得x．

解：当BD＝CP时，△BPD≌△CQP，

∵D为AB的中点，

∴BD＝AB＝6cm，

∵BD＝CP，

∴BP＝BC－CP＝8－6＝2cm，

∵点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，

∴运动时间为1s，

∵△BPD≌△CQP，

∴BP＝CQ＝2cm，

∴点的运动速度为x＝2÷1＝2（cm/s）；

当BD＝CQ时，△BDP≌△CQP，

∵BD＝AB＝6cm，PB＝PC，

∴CQ＝BD＝6cm，

∵BC＝8cm，

∴BP＝4cm，

∵点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，

∴运动时间为4÷2＝2（s）

∴点的运动速度为x＝6÷2＝3（cm/s）

故答案为：2或3