题目内容


如图4­3­16,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△ABD.

(1)利用尺规作出△ABD(要求保留作图痕迹,不写作法);

(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BAE≌△DCE.


解:(1)略

(2)∵四边形ABCD是平行四边形,

ABCD,∠BAD=∠C

由折叠性质,可得∠A′=∠AABAB

ADBC交于点E,∴∠A′=∠CABCD

在△BAE和△DCE中,

∴△BAE≌△DCE(AAS).


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