题目内容


如图4­3­16,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹,不写作法);

(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE.


解:(1)略

(2)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,∠BAD=∠C,

由折叠性质,可得∠A′=∠A,A′B=AB,

设A′D与BC交于点E,∴∠A′=∠C,A′B=CD,

在△BA′E和△DCE中,

∴△BA′E≌△DCE(AAS).


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