题目内容
如图4316,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE.
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解:(1)略
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠BAD=∠C,
由折叠性质,可得∠A′=∠A,A′B=AB,
设A′D与BC交于点E,∴∠A′=∠C,A′B=CD,
在△BA′E和△DCE中,
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∴△BA′E≌△DCE(AAS).
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