题目内容
我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是 _________ ；
（2）请证明你的结论．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是 _________ ；
（2）请证明你的结论．
解：（1）平行四边形．
（2）证明：连接AC，
∵E是AB的中点，F是BC的中点，
∴EF∥AC，EF=
AC，
同理HG∥AC，HG=
AC，
综上可得：EF∥HG，EF=HG，
故四边形EFGH是平行四边形．
（2）证明：连接AC，
∵E是AB的中点，F是BC的中点，
∴EF∥AC，EF=
AC，同理HG∥AC，HG=
AC，综上可得：EF∥HG，EF=HG，
故四边形EFGH是平行四边形．
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