题目内容

15．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD的度数．

分析 由对顶角相等得∠DOE=81°，由垂直得∠BOE=50°，则∠BOD=∠DOE-∠BOE，代入计算．

解答 解：∵∠COF=81°，
∴∠DOE=∠COF=81°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠AOE=40°，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-40°=50°，
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=81°-50°=31°．

点评 本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）$\frac{x^2}{x-5}+\frac{25}{5-x}$
（2）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x}{{{x^2}-1}}$
（3）$\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}$
（4）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$
（5）$\frac{x^2}{x-1}-x-1$
（6）$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}$•$\frac{x-1}{{{x^2}+x}}$．
6．化简：$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$-1）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|．
3．某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
（1）如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为$\frac{1}{4}$．
（2）如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．
10．若a＞b，则下列各式中正确的是（　　）
A．a-$\frac{1}{5}$＜b-$\frac{1}{5}$B．-4a＞-4bC．-2a+1＜-2b+1D．a2＞b2
20．已知函数y=2x-3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（　　）
A．y＜-2，y＞2B．y＜-1，y＞7C．-2＜y＜2D．-1＜y＜7
7．把下列各式进行因式分解：
（1）-4a3b2+6a2b-2ab
（2）（x-3）3-（3-x）2
（3）（x2+x）2-（x+1）2．
4．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）这天共销售了多少个粽子？
（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；
（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．
5．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是5000人．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是4%，表示观点B的扇形的圆心角度数为18度．
（4）观点D比观点C少百分之几？

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