题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中a是方程x²-x-5=0的根．

解：原式=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∵a是方程x²-x-5=0的根，
∴a²-a=5，
∴原式= $\text{[math]}$ ．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把根据a是方程x²-x-5=0的根得出a²-a的值，代入原式进行计算即可．
点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=x-3+x+1
=2x-2；
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解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。