题目内容
2．
如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=135度．
分析 根据△ABC≌△EDC得到∠3=∠BAC，求出∠1+∠3=90°，根据等腰直角三角形的性质得到∠2=45°，计算即可．
解答 解：
由题意可知△ABC≌△EDC，
∴∠3=∠BAC，
又∵∠1+∠BAC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵DF=DC，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=135度，
故答案为：135．
点评 本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，根据题意和图形证明△ABC≌△EDC是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，已知AE=$\sqrt{2}$c，这时我们把关于x的形如ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MB=m米，梯子的倾斜角度∠MCB=45°．若梯子斜靠在对面墙上，梯子的倾斜角度∠NCA=60°．试求该房间的宽和梯子的长度．