题目内容

如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结，构成 三个角．
（1）当动点P 落在第①部分时，求证： ；
（2）当动点P 落在第②部分时，是否成立；
（3）当动点P 落在第③部分时，全面探究之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
解：（1）如图-1 延长BP交直线AC于点E． 
        
          
         

（2）不成立．
（3）（a）当动点P在射线BA的右侧时，结论是：  
         （b）当动点P在射线BA上，结论是：或或
               
         （c）当动点P在射线BA的左侧时，结论是：
选择（a）证明： 如图-2，
          连接PA ，连接PB交AC于M 
             
 选择（b）证明：如图-3 
     
选择（c）证明：如图-4，
          连接PA，连接PB交AC于F．
          
练习册系列答案
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如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F(E，F不与顶点重合)，设AD＝a，AB＝b，BE＝x．

(Ⅰ)求证：AF＝EC；

(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作E′C，连结B．

(1)当直线EE′经过原矩形的顶点A时，求出所对应的x∶a的值；

(2)当直线EE′经过原矩形的顶点D时，请你说明当a与b满足什么关系时，B⊥EF．

（本题满分12分）

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

   并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C        、D           ；

②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）

（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

 

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．
请完成下列问题：

(1)出点D的坐标：D___________；
(2)D的半径=_____（结果保留根号）；
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________（结果保留π）；
(4)若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

 

 

 

 

 

 

 


1.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

 ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：

①⊙D的半径=            （结果保留根号）；

② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

 

（本题满分12分）

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

   并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C         、D           ；

②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为         ；（结果保留）

（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

 

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