Question

依据下列条件求等腰三角形的三个内角．

(1)一个角为另一个角的2倍．

(2)两角之差为30°．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)①当等腰三角形的底角大于顶角时，设顶角为x度，则底角为2x度， ∴x＋2x＋2x=180，∴x=36，2x=72． ∴三个内角分别为36，72，72． ②当底角小于顶角时，设底角为x度，则顶角为2x度． ∴2x＋x＋x=180． ∴x=45，则2x=90． ∴三个内角分别为90，45，45． (2)①当底角大时，设顶角为x度，则底角为(x＋30)度， ∴x＋2(x＋30)=180． ∴x=40，则x＋30=70， ∴三内角分别为40，70，70． ②当顶角大时，设底角为x度，则顶角为(x＋30)度， ∴2x＋x＋30=180． ∴x=50，x＋30=80． ∴三内角分别为80，50，50．