题目内容
【题目】已知关于
的多项式
，其
， 
， 
， 
为互不相等的整数，且
．
（
）求
的值．
（
）当
时，这个多项式
的值为
．求
的值．
（
）当
时，求这个多项式
的所有可能的值．
【答案】（1）0；（2）4；（3）
， 
， 
， 
， 
．
【解析】试题分析：（1）根据
， 
， 
， 
互不相等， 
，确定出a、b、c、d的值即可；
（2）把x=1以及（1）中的
的值代入即可得；
（3）把x=-1代入，然后分情况讨论即可得.
试题解析：（
）∵
， 
， 
， 
互不相等， 
，
∴
， 
， 
， 
为
， 
， 
， 
，
∴
．
（
）
， 
，
， 
．
（
）
， 
，
可能的值为
， 
， 
， 
， 
．
①
， 
为
和
， 
， 
为
和
， 
；
②
， 
为
和
， 
， 
为
和
， 
；
③
， 
为
和
， 
， 
为
和
， 
；
④
， 
为
和
， 
， 
为
和
， 
；
⑤
， 
为
和
， 
， 
为
和
， 
；
⑥
， 
为
和
， 
， 
为
和
， 
．
∴
的所有可能的值为
， 
， 
， 
， 
．
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