Question

7．已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC 关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标：A₁（0，-2），B₁（-2，-4），C₁（-4，-1）；
（2）直接写出△ABC的面积为5；
（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．

Answer 1

分析 （1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．

解答 解：（1）如图所示：A₁（0，-2），B₁（-2，-4），C₁（-4，-1）；
故答案为：（0，-2），（-2，-4），（-4，-1）；

（2）△ABC的面积为：12-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3=5；
故答案为：5；

（3）如图所示：点P即为所求．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及轴对称求最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．