Question

4．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b-1，则点P的坐标为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

Answer 1

分析 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．

解答 解：∵点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+a=b}\\{b-1=-a}\end{array}\right.$，
解方程组得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
所以，点P的坐标为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
故答案为：（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．