Question

已知关于x、y的方程组

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解x、y的值均为正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析：此题首先把字母a看做一个常数，采用加减法求得x、y的值得

x=4a+5 y=4-a

，据题意可得

4a+5＞0 4-a＞0

，解此不等式组即可求得．

解答：解：据题意得

x=4a+5 y=4-a

∵x、y的值均为正数，
∴

4a+5＞0 4-a＞0

，
∴a的取值范围为-

5

4

＜a＜4．

点评：此题考查了学生的计算能力与综合应用能力，解题的关键是把字母a看做一个常数，求得x、y的值，列出不等式组．