Question

计算与化简：
（1）-78+(+5)+

1

2

-(-15)-|-

1

2

|
（2）-56÷(-8)+81×(-

1

9

)
（3）-

3

4

×[-32×(-

2

3

)2+(-22)]
（4）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

．

Answer 1

分析：（1）原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，且利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用同号两数相除的法则计算，第二项约分后，即可得到结果；
（3）先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，约分即可得到结果；
（4）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律变形后，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-78+5+0.5+15-0.5=-58；
（2）原式=7+（-9）=-2；
（3）原式=-

3

4

×（-9×

4

9

-4）=-

3

4

×（-8）=6；
（4）原式=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×36=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36=-27-20+21=-26．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．