题目内容

$数学公式$ ，a+3b=1，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
0

D
分析：首先将 $\text{[math]}$ 通过提取公因数3，利用十字相乘法分解因式．再将a+b、a+3b的值作为一个整体代入分解后的代入数求的结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，a+3b=1，
∴ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=0．
故选D．
点评：本题考查因式分解的应用、十字相乘法、代数式求值，解决本题的关键是将原式通过十字相差法分解后，将a+b、a+3b的值作为一个整体代入．