题目内容
解方程：| x+2 |
| 2x+3 |
分析：把x移到等号的右边，两边平方，求解后，检验根的存在．
解答：解：
•
=x+2…（1分）
（x+2）•（2x+3）=（x+2）2…（1分）
2x2+7x+6=x2+4x+4…（1分）
x2+3x+2=0…（1分）
解得：x1=-2，x2=-1…（2分）
经检验，x1=-2是原方程的增根，舍去；x2=-1是原方程的根．…（1分）
所以，原方程的根是x=-1…（1分）
| x+2 |
| 2x+3 |
（x+2）•（2x+3）=（x+2）2…（1分）
2x2+7x+6=x2+4x+4…（1分）
x2+3x+2=0…（1分）
解得：x1=-2，x2=-1…（2分）
经检验，x1=-2是原方程的增根，舍去；x2=-1是原方程的根．…（1分）
所以，原方程的根是x=-1…（1分）
点评：本题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法，注意检验根是否存在，属于基础题．
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