Question

（1）计算：2sin60°+(

2

-1)0-|-

3

|
（2）解方程：

1

x+1

=

2

x-1

（3）解不等式组：

1 3 x+1＞0 x-4≥2(x-3)

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、绝对值以及特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）先解两个不等式，再求公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+1-

3

=

3

+1-

3

=1；

（2）方程的两边同乘（x²-1），得
x-1=2（x+1），
解得x=-3．
检验：把x=-3代入（x²-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=-3．
（3）解第一个不等式得，x＞-3；
解得二个不等式得，x≤2；
∴不等式组的解集为-3＜x≤2．

点评：本题考查了实数的运算、解分式方程以及解不等式组，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．