Question

7．①解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$
②计算：-1²+|$\sqrt{3}-2$|+$（\frac{1}{2}）^{-1}$-5×（2009-π）⁰．

Answer 1

分析 ①分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
②先计算乘方和乘法，再计算加减可得．

解答 解：①解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}&{①}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＜2．
解不等式②，得x≥-1，
所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．

②：原式=-1+2-$\sqrt{3}$+2-5=-2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组和实数的混合运算，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．