Question

　　先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

解方程

　　  .　　　　    ①

　　  .　　　　　　   ②

　　  .　　　　　　   ③

∴x-6x+8= x-4vx +3 ,    　　　　　　　　④

∴x=.　　　　　　　　　　　　　　　　    ⑤

　　　　   经检验，是原方程的解.

　　   请你回答：（1）得到②的具体做法是　　　　　　   ；②得到③的具体做法是　　　　　　　　  ；得到④的理由是　　　　    .

　　　　　　    （2）上述解法对吗〉若不对，请指出错误的原因，并改正.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1）①到②的具体做法是通分；由②得到③的具体做法是等式两边同时除以一个整式-2x+10的结果；得到④的理由是分式的值相等且分子相同时，其分母必然相等；           （2）上述解答不正确.错误的原因是由②得到③时，已经误把-2x+10必不会为零.事实上，这不成立，即当-2x+10=0时，仍能得到方程的一个解，因此，在第②步后可以这样解：                  去分母得到:                (2x-10) (x-4x+3)=(2x-10) (x-6x+8)                 移项因式分解为(2x-10)[ (x-4x+3)- (x-6x+8)]=0，故有2x-10=0或              (x-4x+3)- (x-6x+8)=0，从而x=5或x=，经检验x=5，x=均适合原方程，故原方程的解为x=5或x=.