题目内容

如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误． D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； 故选D．
练习册系列答案
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对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A、-（-3+a）=3-a，a≤3时，原式不是负数，故A错误； B、-a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误； C、∵-|a+1|≤0，∴当a≠-1时，原式才符合负数的要求，故C错误； D、∵-|a|≤0，∴-|a|-1≤-1＜0，所以原式一定是负数，故D正确． 故选D．

已知α是锐角，且点A（，a），B（sin30°＋cos30°，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（    ）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

D 【解析】由题意可知抛物线的开口向下，对称轴是x= ，从而可知点A为抛物线的顶点，所以a最大，|sin30°+cos30°-| = ，|-m2+2m-2- |=(m-1)2+ ≥>，抛物线开口向下时离对称轴越近的点的y值越大，故b>c，所以c＜b＜a；故选D.

如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD．

（1）求证：△AOB∽△COD．

（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长．

（1）答案见解析；（2）2． 【解析】试题分析：由BD是∠ABC的角平分线得，再由BC=CD得，所以，又，从而∽； （2）根据∽可求出结果. 试题解析：（1）证明： BO是的角平分线 BC=CD 又 ∽ （2） ∽ 又 AB=2，BC=4，OA=1，BC=CD OC=2

扇形半径为3cm，弧长为cm，则扇形圆心角的度数为___________________．

60° 【解析】试题解析：设扇形的圆心角为n°， ∵扇形半径是3cm，弧长为πcm， ∴=π， 解得：n=60， 故答案为：60°．

将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（ ）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2先向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2； 由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x+2）2先向下平移1个单位可得到抛物线y=（x+2）2-1． 故选B．

已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?

当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小. 【解析】试题分析：要判断C在AB的什么位置时，S有最小值，由于点C是线段AB上的一个动点，可设AM=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断． 【解析】 设AM的长为米 , 则MB的长为米， 以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米. 根据题意，y与x之间的函数表达式为...

为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（　　）

A. 120m B. 67.5m C. 40m D. 30m

A 【解析】∵∠ABE=∠DCE, ∠AEB=∠CED, ∴△ABE∽△DCE, ∴. ∵BE=90m，EC=45m，CD=60m， ∴ 故选A.

如图，将一副直角三角板如图放置，若，则__度．

162° 【解析】试题分析：∵∠AOD＝18°，∠COD＝∠AOB＝90°， ∴∠COA＝∠COD－∠AOD＝90°－18°＝72°， ∴∠BOC＝∠COA＋∠AOB＝72°＋90°＝162°． 故答案为：162．

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