题目内容
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，
请按要求完成下列各题：
（1）请你通过计算说明△ABC的形状为____.；
（2）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD.
请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，求出它的面积是；
（3）若Ｅ为AC中点，则sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____.
解：（1）△ABC是等腰直角三角形……………3分
（2） 作图如图；
∵AD∥BC且使AD =BC
∴四边形ＡＢＣＤ为平行四边形
∵小正方形边长为1，
∴AB2=5，AC2=5，BC2=10；
∴AB2+AC2=BC2；
∴△ABC是等腰直角三角形；且面积为
∴四边形ＡＢＣＤ的面积为5. ………………6分
（3）
,
………………………………8分
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