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8、如图,⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交⊙O于A、B两点,AB=8cm,则l沿OC所在直线向下平移与⊙O相切时,移动的距离应等于( )
A、4cm
B、3cm
C、2cm
D、1cm
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分析:
此题即是求CH的长度,只需求得OH的长度,连接OB,根据垂径定理和勾股定理即可求解.
解答:
解:
连接OB,
∵l⊥OC,
∴BH=AH=4,
在Rt△OBH中,根据勾股定理,得
OH=3,
∴CH=2cm.
故选C.
点评:
此题综合运用了垂径定理和勾股定理.
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7、如图,⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交⊙O于A、B两点,AB=8cm,若l要与⊙O相切,则要沿OC所在直线向下平移( )
A、1cm
B、2cm
C、3cm
D、4cm
已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交
EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BC=5,AB=8,求OF的长.
如图,⊙O的半径OC=10cm,直线l⊥CO,垂足为H,交⊙O于A、B两点,AB=16cm,则直线l平移
4或16
4或16
厘米时能与⊙O相切.
如图,⊙O的半径OC与直径AB垂直,点P在OB上,CP的延长线交⊙O于点D,在OB的延长线上取点E,使ED=EP.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)当OC=2,ED=2时,求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积.
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