Question

设有理数a、b满足不等式||a|+a-b|＜|a+|a-b||，那么如下式子成立的是（　　）

A、a＞0，b＞0

B、a＞0，b＜0

C、a＜0，b＞0

D、a＜0，b＜0

Answer 1

分析：本题可选用特殊值代入法进行计算，即分别在满足A、B、C、D选项范围内取a和b的值，然后代入不等式，寻找符合题意的即可．

解答：解：A、正确；
B、可令a=1，b=-2，此时不等式可化为：4＜4，故本选项错误；
C、可令a=-1，b=2，此时不等式可化为：2＜2，故本选项错误；
D、可令a=-1，b=-2，此时不等式可化为：2＜0，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次不等式，本题的解答用到了“特殊值法”，特殊值法是数学中一种比较重要的方法，能使复杂的问题简单化，尤其在做选择题的时候，同学们注意掌握．