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填空题．
已知方程
有两个相等的实数根，则
a
与
b
的关系是__________．
试题答案
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答案：a=b
提示：
，
，
．
∵Δ
=0
，即
，
，
∴
．
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若一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x
1
、x
2
，则两根与方程系数之间有如下关系：
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a
．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x
1
+x
2
=
-
b
a
-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
c
a
．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x
1
、x
2
是方程x
2
-4x+2的两个实数根，求（x
1
-1）（x
2
-1）的值；
②若a、b是方程x
2
+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a
2
+3a+b的值．
填空题．
已知方程
有两个相等的实数根，则
m
=__________．
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x
1
、x
2
，则两根与方程系数之间有如下关系：
，
．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）应用一：用来检验解方程是否正确．
检验：先求x
1
+x
2
=______，x
1
x
2
=______．
再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
（2）应用二：用来求一些代数式的值．
①已知：x
1
、x
2
是方程x
2
-4x+2的两个实数根，求（x
1
-1）（x
2
-1）的值；
②若a、b是方程x
2
+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a
2
+3a+b的值．
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有两个相等的实数根，则a与b的关系是__________．
，
．
，
，
．
有两个相等的实数根，则a与b的关系是__________．
有两个相等的实数根，则m=__________．
，
．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：