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平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。试问图中有多少对不同的相似三角形？请尽可能多地写出来.

答案：
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如图，在平行四边形ABCD中，高h=4，则平行四边形ABCD的面积S=
12
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．
如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，则S△FCD=
27
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．
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正确的有
①②③④
①②③④
．（填序号）
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的长．

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